Question

9．用如圖所示的電路可以測(cè)量一個(gè)未知電阻的阻值，其中R_x為待測(cè)電阻，R、R₀為電阻箱，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，小明用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要步驟有：
A．把開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表的示數(shù)為I；
B．把開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R₀，使電流表的示數(shù)為I；
C．讀出電阻箱的示數(shù)；
D．把開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R₀，讀出電流表的示數(shù)為I；
E．根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱R₀的阻值調(diào)至最大．
（1）上述步驟中B不正確，去掉不正確步驟，剩下步驟的合理順序是EDAC（只需填寫(xiě)序號(hào)）．
（2）所有步驟完成后，電阻箱R的示數(shù)為15Ω．電阻箱R₀的示數(shù)為20Ω，則待測(cè)電阻的阻值為15Ω．
（3）若把電路圖中電阻箱R換成已知阻值為R′的定值電阻，測(cè)R_x的阻值主要步驟為：
A．開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I₁及電阻箱R₀的示數(shù)為R₀；
B．開(kāi)關(guān)S解a點(diǎn)，讀出電流表示數(shù)為I₂，則R_x=$\frac{{I}_{1}R′+{I}_{1}{R}_{0}-{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）替代法的測(cè)量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先把開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R₀，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉?lái)的數(shù)值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測(cè)電阻R_x；
（3）若把圖中電阻箱換成阻值已知的定值電阻R′，根據(jù)電路兩端總電壓相等以及歐姆定律表示出待測(cè)電阻．

解答 解：
（1）根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱R₀的阻值調(diào)至最大；然后把開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R₀，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；再把開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉?lái)的數(shù)值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）；最后讀出電阻箱的示數(shù)R．故合理順序?yàn)镋DAC；沒(méi)有用的步驟為B；
（2）因?yàn)镽_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，所以R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R=15Ω；
（3）A、開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I₁及電阻箱R₀的示數(shù)為R₀；
B、開(kāi)關(guān)S解a點(diǎn)，讀出電流表示數(shù)為I₂，
則根據(jù)歐姆定律可知：
開(kāi)關(guān)S解a點(diǎn)時(shí)，U=I₂（R_x+R₀），
開(kāi)關(guān)S解b點(diǎn)時(shí)，U=I₁（R′+R₀），
兩式聯(lián)立解得：
R_x=$\frac{{I}_{1}R′+{I}_{1}{R}_{0}-{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案為：（1）B；EDAC；（2）15；（3）A、電阻箱R₀；R₀；B、$\frac{{I}_{1}R′+{I}_{1}{R}_{0}-{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保證某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、簡(jiǎn)單的物理對(duì)象、物理過(guò)程、物理現(xiàn)象來(lái)替代實(shí)際的、陌生的、復(fù)雜的物理對(duì)象、物理過(guò)程、物理現(xiàn)象的思想方法．