Question

12．油罐車是一種常見的交通工具，東風天錦牌油罐車裝滿油，可裝12噸質量的汽油，體積約為15立方米，空載車的質量是9噸，汽車一共有14個輪胎，每個輪胎與地面接觸面積約為0.05m²，從虎門港口開車送到長沙，司機王師傅不太清楚路線用百度地圖導航，發(fā)現總路程約為750公里，預計10小時20分鐘可以開到，由于安全駕駛的要求，司機每開車2小時休息20分鐘，嚴格按照計劃執(zhí)行，求：
（1）所裝汽油的密度；
（2）油罐車滿載汽油靜止停在水平面上對地面的壓強；
（3）油罐車從虎門到長沙的平均速度．

Answer 1

分析 （1）已知汽油的質量和體積，可以得到密度；
（2）已知空載車和汽油的質量，可以得到總質量，進一步得到總重力．油罐車對水平路面的壓力等于其重力；已知每個輪胎與地面的接觸面積及輪子個數，可以得到輪胎與地面的總接觸面積；已知壓力和接觸面積，可以得到壓強；
（3）首先根據計劃行駛時間和安全駕駛要求得到實際運行時間，然后利用v=$\frac{s}{t}$得到平均速度．

解答 解：
（1）汽油的密度為：
ρ=$\frac{{m}_{汽油}}{V}$=$\frac{12×1{0}^{3}kg}{15{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）油罐車對水平路面的壓力為：
F=G=mg=（m_汽油+m_車）g=（12×10³kg+9×10³kg）×10N/kg=2.1×10⁵N，
油罐車靜止時對水平路面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}N}{14×0.05{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（3）根據安全駕駛的要求，油罐車實際行駛時間為t=10小時20分鐘+5×20分鐘=12h，
油罐車行駛的平均速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{750km}{12h}$=62.5km/h．
答：（1）所裝汽油的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）油罐車滿載汽油靜止停在水平面上對地面的壓強為3×10⁵Pa；
（3）油罐車從虎門到長沙的平均速度為62.5km/h．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了密度計算公式的應用、壓強的計算和平均速度的計算．其中，得到油罐車全程運行時間，是正確解答第三小題的關鍵．