Question

【題目】一輛質(zhì)量為4t的汽車(chē)，車(chē)上裝有6t的貨物，在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛了60km，所受阻力為整車(chē)重的0．1倍。（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）。求：

（1）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

（2）若發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化效率為40%，則需要燃燒多少千克汽油。

（3）若汽車(chē)保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，在4min內(nèi)將貨物從坡底運(yùn)送到100m高的坡頂貨場(chǎng)，汽車(chē)運(yùn)送貨物的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）100kw（2）30kg（3）25%

【解析】

試題分析：（1）汽車(chē)受到的阻力：f=0．1G=0．1×（4+6）×104 N=10000N，

因汽車(chē)在平直的公路上勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以，受到的牽引力：F=f=10000N，

汽車(chē)勻速行駛的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=10000N×10m/s=100kW；

（3）汽車(chē)勻速行駛60km時(shí)牽引力做的功：W=Fs=10000N×60×103 m=6×108 J，

由η=W/Q放×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：Q放 =W/η=6×108J/40%=1．5×109 J，

由Q放 =mq可得，所需汽油的質(zhì)量：m′=Q放/q=1．5×109J/5×107J/kg=30kg；

（3）將貨物從坡底運(yùn)送到100m高的坡頂所做的有用功是：W有=Gh=6×104 N×100m=6．0×107J

總功是：W總 =P額 t=100kw×4×60s=2．4×107J

則機(jī)械效率為：η=W有用/W總×100%=2．4×107J/1．0×107J×100%=25%