Question

11．嘉祥城區(qū)每天清晨都要進(jìn)行灑水，若一輛灑水車(chē)空車(chē)質(zhì)量為6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.5m²．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．問(wèn)：
（1）該車(chē)最多能裝水的重力為多少？
（2）灑完一半水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對(duì)罐底的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水罐的容積，即裝滿水后水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，再利用G=mg求其重力；
（2）灑完一半水時(shí)，求出灑水車(chē)和水的總質(zhì)量，可以得到重力，汽車(chē)和水對(duì)地面的壓力等于總重力；已知壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$得到灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）知道罐內(nèi)水深，利用p=ρgh求出水對(duì)罐底的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）該車(chē)最多能裝水的體積V_水=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
其重力：
G_水=m_水g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N；
（2）灑完一半水時(shí)，水的質(zhì)量m_水′=$\frac{1}{2}$m_水=$\frac{1}{2}$×5×10³kg=2.5×10³kg；
汽車(chē)和水的總質(zhì)量m=m_車(chē)+m_水′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
總重力：
G=mg=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N，
灑水車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=8.5×10⁴N，
灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa；
（3）水對(duì)罐底的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa．
答：（1）該車(chē)最多能裝水的重力為5×10⁴N；
（2）灑完一半水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.7×10⁵Pa；
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對(duì)罐底的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力公式、密度公式和壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，注意只有自由靜止地放在水平面上的物體對(duì)支持面的壓力才等于其重力．