Question

16．我省不少農村樓房頂上裝有如圖甲所示的水箱，圖乙是這種水箱的結構及工作示意圖．其中A、B是由密度為2.5×10³千克/米³的材料制成的圓柱體，由于水箱頂部的傳感開關是一種特殊的“拉線開關”，其電阻隨拉力變化及電路的工作狀態(tài)如表．

傳感開關受到的拉力/牛	25	15
傳感開關的電阻/歐	5	5000
電動水泵的工作狀態(tài)	通電轉動	斷電停轉

（1）如果A、B的體積均為500厘米³，則A、B的總重力是25牛．（g=10牛/千克）
（2）當電動水泵斷電停轉時，圓柱體排開水的體積是多大？（壓力傳感開關下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計）
（3）為了增加安全性，壓力傳感開關通常是通過一只電磁繼電器控制電動水泵．請用筆畫線代替導線，按照題意將圖乙中電動水泵電路連接完整．
（4）電磁鐵線圈的電阻約為2.5歐，當電動水泵處于通電轉動狀態(tài)時，電磁鐵所在電路的電流大約是多大？
（5）電動水泵的規(guī)格為“220伏 500瓦”，水箱一次注水需要10分鐘，每次注水量為1.5噸．某戶人家1個月用水量為15噸，這戶人家每月用水需要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）已知A、B材料的密度和體積，利用m=ρV求出A、B的總質量，然后再利用G=mg求出總重力；
（2）電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高，即F_浮=G_總-F；先根據A、B的總重力和拉力求出浮力的大小，再根據F_浮=ρgV_排求出排開液體的體積；
（3）根據圖示的裝置可知，當銜鐵被吸下時，電路工作；當銜鐵沒有被吸引時，電路斷開；
（4）由表格數據可知，當電動水泵處于通電轉動狀態(tài)時傳感開關的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電磁鐵所在電路的電流；
（5）根據題意求出注水的次數，進一步求出電動機工作的時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出這戶人家每月用水需要消耗的電能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A、B的總質量：
m_總=ρV_總=2.5×10³kg/m³×2×500×10^-6m³=2.5kg，
A、B的總重力：
G_總=m_總g=2.5kg×10N/kg=25N；
（2）當電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高，即
F_浮=G_總-F=25N-15N=10N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-3m³=1000cm³；
（3）使動觸點和下面的靜觸點、電動機以及電源依次連接即可，如下圖所示：

（4）由表格數據可知，當電動水泵處于通電轉動狀態(tài)時，傳感開關的電阻R_傳感=5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電磁鐵所在電路的電流：
I=$\frac{{U}_{控制}}{{R}_{傳感}+{R}_{線圈}}$=$\frac{6V}{5Ω+2.5Ω}$=0.8A；
（5）這戶人家每月用水需要注水的次數：
n=$\frac{15t}{1.5t}$=10，即10次，
一個月電動機工作的時間：
t=10×10min=100min=6000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，這戶人家每月用水需要消耗的電能：
W=Pt=500W×6000s=3×10⁶J．
答：（1）25；
（2）當電動水泵斷電停轉時，圓柱體排開水的體積是1000cm³；
（3）圖乙中電動水泵電路連接如上圖所示；
（4）當電動水泵處于通電轉動狀態(tài)時，電磁鐵所在電路的電流大約是0.8A；
（5）這戶人家每月用水需要消耗的電能3×10⁶J．

點評 本題是一道力學、磁學、電學的綜合題，涉及到密度公式、重力公式、阿基米德原理、歐姆定律、電功率公式的靈活運用等，綜合性強，從題干中得出有用的信息是解題的關鍵．