Question

14．兩根導線的電阻之比是3：4，通過的電流之比為4：3，在相同時間內(nèi)，電流通過兩根導線實際功率之比和它們兩端電壓之比分別是（　　）

• A． 4：3；1：1
• B． 4：3；4：3
• C． 3：4；16：9
• D． 1：1；9：16

Answer 1

分析 知道兩根導線的電阻之比和通過的電流之比，根據(jù)P=UI=I²R求出在相同時間內(nèi)電流通過兩根導線實際功率之比，根據(jù)歐姆定律求出們兩端電壓之比．

解答 解：由P=UI=I²R可得，在相同時間內(nèi)電流通過兩根導線實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=（$\frac{4}{3}$）²×$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，它們兩端電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{1}$，
綜上可知，A正確、BCD錯誤．
故選A．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的靈活應用，是一道基礎題目．