Question

將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL處．又用天平稱出該球質(zhì)量為234g，此鋼球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，那么鋼球的總質(zhì)量為多少？（ρ_鋼=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)鋼球的質(zhì)量和密度求出鋼的體積，然后與實(shí)際體積（160-100）ml比較，如果等于其實(shí)際體積則為實(shí)心，如果大于其實(shí)際體積則為空心；用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積；
（2）空心部分灌滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為鋼球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）鋼的密度：
ρ_鋼=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，實(shí)心鋼的體積：
V_鋼=

m球

ρ鋼

=

234g

7.8g/cm3

=30cm³，
該球的實(shí)際體積：
V=V₂-V₁=160mL-100mL=60mL=60cm³＞30cm³，
所以該鋼球是空心的；
空心部分的體積為：
V_空=V_球-V_鋼=60cm³-30cm³=30cm³；
（2）空心部分灌滿水時(shí)水的體積：
V_水=V_空=30cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×30cm³=30g，
∴鋼球的總質(zhì)量：
m_總=m_球+m_水=234g+30g=264g．
答：此鋼球是空心的，空心部分體積為30cm³，如果給空心部分灌滿水，那么鋼球的總質(zhì)量為264g．

點(diǎn)評(píng)：判斷物體是否為空心時(shí)，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一．