Question

（2011?奉賢區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”字樣．閉合電鍵，移動變阻器的滑片P到某一位置時，電流表示數(shù)為0.4安．求：
（1）電阻R₁兩端的電壓；
（2）此時滑動變阻器R₂消耗的功率：
（3）在電路正常工作的情況下，改變滑片的位置，使電流表A的指針偏離零刻度線的角度恰好是電壓表V的指針偏離零刻度線的角度的一半．如有可能，求出滑動變阻器R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析：（1）知道電路中的電流和電阻R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出此時滑動變阻器R₂消耗的功率；
（3）由電路圖可知，電壓表測電源的電壓，則移動滑片時電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)電流表A的指針偏離零刻度線的角度恰好是電壓表V的指針偏離零刻度線的角度的一半得出電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，要注意滑動變阻器允許通過的最大電流．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.4A×10Ω=4V；
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
此時滑動變阻器R₂消耗的功率：
P₂=U₁I₁=8V×0.4A=3.2W；
③∵電壓表V測的是電源電壓，
∴電壓表V的指針偏離零刻線的角度是不隨變阻器的滑片移動而改變，
∴電流表A的指針偏離零刻線的角度將是12小格，即I=0.24A或1.2A，
當I=0.24A時，此時定值電阻兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.24A×10Ω=2.4V，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-2.4V=9.6V，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U2

I2

=

9.6V

0.24A

=40Ω，
當I=1.2A時，超過了變阻器允許通過的最大電流1安，所以不成立． 
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為4V；
（2）此時滑動變阻器R₂消耗的功率為3.2W；
（3）可能，滑動變阻器R₂連入電路的阻值為40Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電壓表的示數(shù)不變，難點是根據(jù)電流表A的指針偏離零刻度線的角度恰好是電壓表V的指針偏離零刻度線的角度的一半得出電流表的示數(shù)．