Question

12．我市的出租車使用的燃料已經(jīng)逐步由汽油改裝成天然氣．請你根據(jù)下表提供的信息通過計算說明：

	熱機效率	熱值	價格
汽油發(fā)動機	η1=30%	q1=4.6×107J/kg	9.0元/kg
天然氣發(fā)動機	η2=45%	q2=2.3×107J/m3	4.5元/m3

（1）天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功是多少？如果把損失的那部分能量全部用來給水加熱，可以把多少千克的水從20℃加熱到100℃？（水的比熱容4.2×10³J/（kg．C），結(jié)果保留整數(shù)）
（2）若某出租汽車每天消耗20m³的天然氣，與用汽油相比，它每天節(jié)約的運行成本多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$和Q_放=Vq求出燃燒1m³天然氣所做的有用功；計算出損失能量的多少，利用Q_吸=cm（t-t₀）計算水的質(zhì)量；
（2）先求出燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金，然后進一步求出天然氣汽車每天節(jié)約的運行成本．

解答 解：
（1）燃燒1m³天然氣放出熱量：
Q_放=Vq=1m³×2.3×10⁷J/m³=2.3×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得，1m³天然氣燃燒，通過發(fā)動機能做的有用功：
W_有用2=η₂Q_放1=45%×2.3×10⁷J/=1.035×10⁷J，
水吸收的熱量：
Q_吸=Q_損失=Q_放-Q_有用2=2.3×10⁷J-1.035×10⁷J=1.265×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，加熱水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.265×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈38kg；
（2）根據(jù)題意可得，W_有用2=W_有用1
即：η₂Q_放2=η₁mq₁=30%×m×4.6×10⁷J/kg=1.035×10⁷J，
解得，燃燒1m³天然氣相當于消耗汽油的質(zhì)量：m=0.75kg；
燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金：0.75kg×9元/kg-1m³×4.5元/m³=2.25元，
天然氣汽車每天（燃燒20m³）節(jié)約的運行成本：2.25元×20=45元．
答：天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功是1.035×10⁷J；如果把損失的那部分能量全部用來給水加熱，可以把38千克的水從20℃加熱到100℃；
（2）若某出租汽車每天消耗20m³的天然氣，與用汽油相比，每天節(jié)約運行成本45元．

點評 本題綜合考查燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的掌握和運用，能從繁雜的題干中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．