Question

圖所示為是一種設(shè)計(jì)中的牲畜飲水自動(dòng)裝置，底蓋A平時(shí)頂住水箱的出水口，一旦飲水槽中水往下降，浮子受到的浮力減小，水就從水箱流入飲水槽．設(shè)計(jì)中水帽水位最高為60cm，箱出水口直徑是6cm，底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是420g，浮子D的質(zhì)量是580g，體積是2L，橫桿C的質(zhì)量可以忽略，
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這個(gè)自動(dòng)裝置在水箱蓄滿(mǎn)水時(shí)不能正常工作，
（2）請(qǐng)你分析使這個(gè)自動(dòng)裝置正常工作的條件并提出使這個(gè)自動(dòng)裝置正常工作的兩條措施．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)水箱蓄滿(mǎn)水時(shí)，分析浮子的受力情況，如果豎直向上的力大于豎直向下的力，浮子堵住出水口，不能完成自動(dòng)蓄水任務(wù)．
浮子受到豎直向下的重力、水箱內(nèi)水的壓力、底蓋A及豎桿B的壓力作用，受到豎直向上的浮力作用，比較豎直向上的力和豎直向下的力的作用．
（2）要使牲畜飲水自動(dòng)裝置自動(dòng)工作，增大浮力或減小向下的壓力作用，浮力跟液體的密度和浮子排開(kāi)液體的體積有關(guān)，液體的密度不能改變，只能增大浮子的體積，或減小水箱中存水的深度，或減小底蓋A，豎桿B．浮子D的質(zhì)量．

解答：解：（1）浮子全部浸沒(méi)在水中，浮子受到豎直向上的浮力為：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³=19.6N．
底蓋A及豎桿B的重：G_AB=m'g=0.42×9.8N/kg=4.116N，
出水口的橫截面積為：S=πr²=3.14×（

0.06m

2

）²=0.002826m²，
水箱內(nèi)水對(duì)浮子的壓力為：F_水=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6m×0.002826m²=16.62N，
浮子重力為：G=mg=0.58×9.8N/kg=5.684N，
浮子受到向下的力為：F=G+G_AB+F_水=5.684N+4.116N+16.62N=26.42N，
蓄滿(mǎn)水時(shí)浮子受到的最大浮力F_浮小于浮子受到的向下的力F，所以這時(shí)自動(dòng)裝置不能正常工作．
（2）要想使這個(gè)自動(dòng)裝置正常工作，滿(mǎn)足條件：浮力＞（壓力十重力）．
可采取的措施有：①增大浮子體積，②減小水箱中存水的深度，③減小底蓋A，豎桿B．浮子D的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到阿基米德原理、液體壓強(qiáng)、壓強(qiáng)、重力等重要知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算，綜合性很強(qiáng)，有很大的難度．