Question

3．如圖所示，玻璃杯底豎放一個(gè)底面積為6cm²、高為15cm，密度為5×10³kg/m³的長(zhǎng)方體金屬塊（金屬塊與杯底不密合）．求：向玻璃杯內(nèi)緩慢注入深為8cm的水后，金屬塊對(duì)玻璃杯底的壓力多少牛？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 金屬塊的密度大于水的密度，向玻璃杯內(nèi)緩慢注入水時(shí)金屬塊不會(huì)漂浮，根據(jù)題意求出金屬塊的體積，根據(jù)m=ρV求出金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出金屬塊受到的重力，再根據(jù)題意求出金屬塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出金屬塊受到的浮力，金屬塊的重力減去受到的浮力即為金屬塊對(duì)玻璃杯底的壓力．

解答 解：金屬塊的密度大于水的密度，向玻璃杯內(nèi)緩慢注入水時(shí)金屬塊不會(huì)漂浮，
金屬塊的體積：
V=Sh=6cm²×15cm=90cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的質(zhì)量：
m=ρV=5g/cm³×90cm³=450g=0.45kg，
金屬塊受到的重力：
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N，
向玻璃杯內(nèi)緩慢注入深為8cm的水后，金屬塊排開水的體積：
V_排=Sh′=6cm²×8cm=48cm³=4.8×10^-5m³，
金屬塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8×10^-5m³=0.48N，
金屬塊對(duì)玻璃杯底的壓力：
F=G-F_浮=4.5N-0.48N=4.02N．
答：金屬塊對(duì)玻璃杯底的壓力為4.02N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道金屬塊的重力減去受到的浮力即為金屬塊對(duì)玻璃杯底的壓力，計(jì)算過程要注意單位的換算．