Question

以速度v豎直下落的雨滴，落在水平勻速行駛的汽車駕駛室的擋風玻璃和頂棚上．駕駛室的擋風玻璃和水平頂棚均可看作為平面，且面積都是S；擋風玻璃和水平面成53°角，如圖所示．當司機觀察到雨點垂直打在擋風玻璃上時，汽車行駛的速度為

4

3

v

；落在擋風玻璃和頂棚上的雨水量之比為

5：3

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學關系，找出雨滴豎直下落的速度與汽車水平運動的速度的關系，即可解決問題；

解答：解：cos53度=0.6；sin53°=0.8；
汽車行駛的速度為V_汽=V?cot37°=

4

3

V；
落在擋風玻璃和頂棚上的雨水量之比為m_{擋風玻璃水}：m_頂棚水=m₀S_{擋風玻璃水平方向投影面積}：m₀S_{頂棚在水平方向面積}=1：

3

5

=

5

3

．
故答案為：

4

3

V；5：3．

點評：本題考查速度之間的數(shù)量關系，難點是知道擋風玻璃與頂棚水平方向的面積之比．