Question

9．一瓶白酒的商標(biāo)上標(biāo)有500ml，55%的字樣，這表示這瓶酒總體積為500ml，酒精含量占總體積的55%，試求這瓶白酒的質(zhì)量和密度（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，設(shè)酒精和水混合后體積不變）．

Answer 1

分析 由題知，“55%”指100mL酒中所含酒精的毫升數(shù)為55mL，可求水的體積，再求出500mL白酒中含有水和酒精的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量和酒精的質(zhì)量，二者之和就是白酒的質(zhì)量；又知道白酒的體積，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：由題知，“55%”指100mL酒中所含酒精的毫升數(shù)為55mL、所含水的體積為45mL，
則500mL酒中所含酒精的體積：
V_酒精=5×55mL=275mL=275cm³，
酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×275cm³=220g，
所含水的體積：
V_水=500mL-275mL=225mL=225cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×225cm³=225g，
白酒的質(zhì)量：
m=m_酒精+m_水=220g+225g=445g；
白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{445g}{500c{m}^{3}}$=0.89g/cm³．
答：白酒的質(zhì)量是445g；這種酒的密度是0.89g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了混合物密度的計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意①ρ、m、V三者要一一對(duì)應(yīng)，②單位統(tǒng)一（m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）