Question

2．分別用如圖所示的兩個滑輪組，將同一物體提升到相同的高度，若物體受到的重力為100N，動滑輪重為20N，把物體勻速提升1m的過程中（不計繩重和摩擦），下列說法中正確的是（　�。�

• A． 乙滑輪組的效率要高于甲滑輪組的效率
• B． 甲、乙滑輪組中繩自由端的拉力是相等的
• C． 甲、乙兩個滑輪組所做的總功都是120J
• D． 甲滑輪組所做的有用功是200J，乙滑輪組所做的有用功是300J

Answer 1

分析 （1）由圖可知甲乙兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）比較兩繩子拉力的大小關系；
（2）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據(jù)W=Gh求出所做的有用功；
（3）滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，總功等于有用功和額外功之和，根據(jù)機械效率公式分析兩滑輪組機械效率之間的關系．

解答 解：
（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n_甲=2，n_乙=3，
因為動滑輪的個數(shù)、重力以及物體的重力相同，且不計繩重和摩擦，
所以根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可知，兩滑輪組繩子自由端的拉力不相等，故B錯；
（2）甲乙兩滑輪組所提的重物相同、上升的高度相同，
根據(jù)W=Gh可知兩滑輪組所做的有用功相同，W_有=Gh=100N×1m=100J，故D錯；
（3）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，
根據(jù)W_額=G_輪h可知，動滑輪重和上升高度相同時，兩者的額外功相等，
W_額=G_輪h=20N×1m=20J，
因為W_總=W_有+W_額，
所以兩滑輪組的總功相同，W_總=W_有+W_額=100J+20J=120J，故C正確；
（4）有用功相同、總功相同，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，兩滑輪組的機械效率相等，故A錯．
故選C．

點評 本題考查了使用滑輪組功和機械效率的計算，關鍵是會分析滑輪組額外功產生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）的靈活運用．