Question

3．如圖所示輕質(zhì)杠桿AB長(zhǎng)8m，支點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，A端系于地面，B端連接35N的重物M，M與地面的接觸面積為0.03m²，當(dāng)小車在B點(diǎn)時(shí)，兩端細(xì)繩均沿豎直方向且被拉直，杠桿位于水平位置，現(xiàn)在使小車從B端以0.5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，已知小車的功率為4W，質(zhì)量為2kg，g=10N/kg，求：
（1）小車受到的重力；
（2）小車在AB上運(yùn)動(dòng)所受到的阻力；
（3）小車運(yùn)動(dòng)10s后，M對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道小車的質(zhì)量，利用G=mg求小車的重力；
（2）知道小車功率和勻速運(yùn)動(dòng)的速度，利用P=Fv求小車牽引力，而牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，可求阻力；
（3）小車運(yùn)動(dòng)10s后，利用s=vt求運(yùn)動(dòng)的距離，確定小車的位置，利用杠桿平衡條件求杠桿B端受到的拉力，根據(jù)力的作用是相互的，可得物體M受到的拉力，進(jìn)而求出物體M對(duì)地面的壓力，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）小車的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）由P=Fv得小車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4W}{0.5m/s}$=8N，
因?yàn)樾≤噭蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以小車受到的阻力：
f=F=8N；
（3）小車運(yùn)動(dòng)10s后，到達(dá)C點(diǎn)，BC=s=vt=0.5m/s×10s=5m，
則OC=5m-4m=1m，
而F_C=G=20N，如圖所示：

由杠桿平衡條件可得：
F_C×OC=F_B×OB，
20N×1m=F_B×4m，
解得：F_B=5N，
根據(jù)力的作用是相互的，物體M受到的拉力F_拉=F_B=5N，
物體M對(duì)地面的壓力：
F=G_M-F_拉=35N-5N=30N，
S=0.03m²，
此時(shí)，物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.03{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）小車受到的重力為20N；
（2）小車在AB上運(yùn)動(dòng)所受到的阻力為8N；
（3）小車運(yùn)動(dòng)10s后，M對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、速度公式、功率公式、壓強(qiáng)公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，難點(diǎn)在第三問(wèn)，能根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿B端受到拉力是關(guān)鍵．