Question

4．兩組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量某金屬塊的密度．實(shí)驗(yàn)室有如下器材：天平、量筒、燒杯、金屬塊、細(xì)線（質(zhì)量和體積不計(jì)）、足量的水．

（1）甲組選用上述一些器材測(cè)量金屬塊的密度，步驟是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金屬塊浸沒(méi)在量筒的水中，此時(shí)液面示數(shù)如圖甲所示，計(jì)算金屬塊體積；
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，接下來(lái)的操作是：
a．調(diào)節(jié)天平螺母，使天平平衡；
b．將金屬塊放入天平左盤(pán)，向右盤(pán)中加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平重新平衡；請(qǐng)指出以上實(shí)驗(yàn)操作的錯(cuò)誤之處：游碼沒(méi)有移到零刻線處；改正錯(cuò)誤后重新測(cè)量金屬塊質(zhì)量，如圖丙所示，金屬塊的質(zhì)量m=157.8g．
④計(jì)算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．
（2）乙組選用上述一些器材，設(shè)計(jì)了一種測(cè)量金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，若金屬塊的質(zhì)量m和水的密度ρ作為已知量，用燒杯取代量筒，利用浮力的相關(guān)知識(shí)測(cè)量金屬塊的密度．請(qǐng)將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測(cè)出燒杯和水的質(zhì)量m₁；
②用細(xì)線懸吊著金屬塊，將金屬塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，記下此時(shí)天平的示數(shù)m₂；
③金屬塊密度的表達(dá)式：$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）首先把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指到分度盤(pán)的中央位置．
被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度之和．讀取游碼所對(duì)刻度時(shí)，以左側(cè)為準(zhǔn)．
用量筒測(cè)量金屬塊的體積時(shí)，量筒中要倒入適量的水，測(cè)量水的體積V₁，把金屬塊用細(xì)線拴好，浸沒(méi)在水中，測(cè)量水和金屬塊的總體積V₂，求出金屬塊的體積．
知道金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．
（2）若沒(méi)有量筒，可根據(jù)浮力的知識(shí)，得出浮力的大小，計(jì)算出V_排即金屬塊的體積，從而根據(jù)公式計(jì)算出金屬塊的密度．

解答 解：（1）天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度．然后再調(diào)節(jié)橫梁的平衡螺母，使指針指到分度盤(pán)的中央位置．而圖中沒(méi)有將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線．
金屬塊的質(zhì)量為m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
金屬塊的體積V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89×10³kg/m³．
（2）根據(jù)題意可得，乙組的實(shí)驗(yàn)步驟：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
②要使得排開(kāi)水的體積等于金屬塊的體積，應(yīng)將金屬塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，讀出天平的示數(shù)m₂；根據(jù)浮力知識(shí)可知，天平示數(shù)的增加量=排開(kāi)水的質(zhì)量，
則m_排=m₂-m₁；
所以金屬塊的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
③金屬塊密度的表達(dá)式：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③游碼沒(méi)有移到零刻線處；157.8；④7.89×10³；
（2）①燒杯和水；②將金屬塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底；③$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查固體密度的測(cè)量，包括操作步驟、表達(dá)式、讀數(shù)與密度的計(jì)算；學(xué)生要熟練掌握．本題的關(guān)鍵是天平的使用方法和讀數(shù)方法，在密度計(jì)算時(shí)注意單位的轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)，特別是（2）題，通過(guò)浮力的知識(shí)測(cè)量密度是本題的難點(diǎn)，關(guān)鍵是能夠搞清天平的兩次示數(shù)差等于排開(kāi)水的質(zhì)量．