Question

10．如圖所示，物體G受到的重力大小為40N．若將該物體放在傾角為30°的斜面上，用平行于斜面的拉力F使物體沿斜面勻速向上移動1m，此時拉力F的大小為25N，
求：（1）此斜面的機械效率；
（2）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 由推力可求得總功，由重力可求得有用功，則由效率公式可求得機械效率；摩擦力的功即為額外功，則由功的公式可求得摩擦力

解答 解：
因為物體放在傾角為30°的斜面上，所以斜面長度為L=2h=2×1m=2m；
人對物體所做的總功W_總=FL=25N×2m=50J；
人對物體所做的有用功為W_有=Gh=40N×1m=40J；
則機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{40J}{50J}$×100%=80%；
（2）拉力做的額外功為W_額=W_總-W_有=50J-40J=10J，
則摩擦力為f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{10J}{2m}$=5N．
答：
（1）斜面的機械效率為80%；
（2）斜面對物體的摩擦力為5N．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，在斜面模型中，人對物體所做的有用功為W_有=Gh，總功W_總=FL．