Question

3．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，當開關(guān)S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，小燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.8A，求：
（1）電源的電壓U；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₁；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，電流表的示數(shù)為0.2A，求此時R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑片P置于b端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等以及并聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，滑片P置于a端時，燈泡被短路，R₁與R₂串聯(lián)，利用P=UI求出總功率，利用P=I²R求出此時滑動變阻器消耗的電功率，它們之差即為R₂的電功率．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑片P置于b端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
（2）根據(jù)P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R₁的電流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，滑片P置于a端時，燈泡被短路，R₁與R₂串聯(lián)，
此時電路的總功率為P=UI′=6V×0.2A=1.2W，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₁=（I′）²×R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W，
所以P₂=P-P₁=1.2W-0.8W=0.4W．
答：（1）電源的電壓U=6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₁是20Ω；
（3）此時R₂的電功率是0.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．