Question

（2014?閘北區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長．甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂（　�。�

A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜₁

B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜₂

C．如甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜₁

D．如甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜₂

Answer 1

分析：均勻?qū)嵭恼�方體物塊對水平地面的壓強P=

F

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，即P=ρgh．由P=ρgh及P=

mg

S

分析解答此題．

解答：解：1、設(shè)甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，則S_甲＜S_乙．
2、如果甲、乙的密度相等，則P₁=ρga，P₂=ρgb，P₂＞P₁．
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P₂'=

(m甲+m乙)g

s乙

=

ρ(a3+b3)g

b2

=

ρa3g

b2

+ρgb=

ρa3g

b2

+P₂＞P₂＞P₁．
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P₁'=

(m甲+m乙)g

s甲

=

ρ(a3+b3)g

a2

=ρga+

ρb3g

a2

=P₁+

ρb3g

a2

＞P₁+P₂＞P₂，
由于a＜b，所以

ρb3g

a2

＞ρgb=P₂，所以P₁'＞P₂；
3、如果甲、乙的質(zhì)量相等，P₁=

mg

S甲

，P₂=

mg

S乙

，P₁＞P₂．
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P₂'=

2mg

S乙

，因為S_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，則P₂'=

2mg

S乙

=

2mg

2S甲

=

mg

S甲

=P₁，
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P₁'=

2mg

S甲

=2P₁＞P₂．
由以上分析可知，A、B、D錯誤，C正確．
故選C．

點評：本題考查了固體對地面壓強的大小比較，分析量大，較復(fù)雜，是一道難題，應(yīng)注意總結(jié)解題思路及方法．