Question

13．小花同學(xué)利用天平和量杯測量某種液體的密度時(shí)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表．這種液體的密度和空量杯的質(zhì)量分別是（　�。�

液體與量杯的質(zhì)量m/g	30	50	70
液體的體積V/cm3	10	30	50

• A． 3.0×10³kg/m³ 10g
• B． 1.7×10³kg/m³    10g
• C． 1.4×10³kg/m³ 20g
• D． 1.0×10³kg/m³   20g

Answer 1

分析 由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)液體體積為10cm³時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量為30g；當(dāng)液體體積為30cm³時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量為50g；據(jù)此根據(jù)密度公式列方程求出量杯的質(zhì)量和液體的密度．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)液體體積V₁=10cm³時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量m_總1=30g；當(dāng)液體體積V₂=30cm³時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量m_總2=50g；
設(shè)量杯的質(zhì)量為m_杯，液體的密度為ρ，
則：m_總1=m₁+m_杯，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
30g=ρV₁+m_杯，---①
m_總2=m₂+m_杯，
50g=ρV₂+m_杯，---②
②-①得：
ρV₂-ρV₁=50g-30g=20g，
ρ（V₂-V₁）=20g，
ρ（30cm³-10cm³）=20g，
解得ρ=1g/cm³=1.0×10³kg/m³ ，
代入①得：
30g=1g/cm³×10cm³+m_杯，
解得：
m_杯=20g．
故選D

點(diǎn)評 本題考查了密度的計(jì)算，能從表格中得出質(zhì)量和體積、會熟練應(yīng)用密度公式計(jì)算是本題的關(guān)鍵．