Question

地震搶險中一項繁重的任務是清理公路上的巨石、如圖所示，搶險隊員用撬棍AB伸到一塊巨石的下面，然后以下端A為支點逆時針撬動、已知棍長AB=1、5m，AC=0、25m，撬棍與巨石之間相互作用力的方向與撬棍垂直、若要撬動這塊巨石，在C處至少要對巨石施加6000N的力、問：搶險隊員在圖中的撬棍上怎樣施加力時最省力？這個最小的力是多大？

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題．

解答：解：以A為支點，用最小的力使杠桿平衡，那么可選取點B做為動力作用點，AB做動力臂，且力的方向要與AB垂直并向上．
根據(jù)F₁l₁=F₂l₂（1分）
有：F₁?AB=F₂?AC，即：F₁×1.5m=6000N×0.25m
∴F₁=1000N（2分）
答：搶險隊員在圖中的撬棍上B點施加與AB垂直的力時最省力，這個力最小為1000N

點評：找到動力作用點B到支點A的最長動力臂是解決問題的關鍵．利用杠桿平衡的條件解決問題時注意力與力臂的對應．