Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓為20V且保持不變，電阻R₁的阻值為30Ω，電壓表的量程為0∽15V，閉合開關(guān)S后，R₁兩端的電壓為9V．
（1）電路中的電流為多少？
（2）變阻器R₂的電功率為多少？
（3）現(xiàn)有阻值為10Ω、15Ω的定值電阻，標(biāo)有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字樣的滑動變阻器．
①請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換圖中電路中的R₁、R₂，要求：電路接通時電壓表的示數(shù)不能為零，在保證各電路元件都正常工作的情況下，移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．
②求定值電阻兩端電壓的最大變化量．

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律計算出電路中的電流；
（2）由P=UI計算R₂的電功率；
（3）①由U=IR知，電路中電流變化越大，定值電阻越大時，定值電阻兩端電壓變化越大，由此選擇定值電阻與滑動變阻器的規(guī)格；
②根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出定值電阻兩端電壓的最大變化量．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)在電路中，電壓表測R₂兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以閉合開關(guān)S后，電路中的電流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A；
（2）串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
即：U₂=U-U₁=20V-9V=11V，
變阻器R₂的電功率：
P₂=U₂I₂=11V×0.3A=3.3W；
（3）①由U=IR知，電路中電流變化越大，定值電阻越大時，定值電阻兩端電壓變化越大，
“50Ω1A”的滑動變阻器允許通過的最大電流1A，“100Ω0.8A“的滑動變阻器允許最大電流0.8A，所以電路中電流最大變化1A，
由此可知，選擇15Ω的定值電阻和“50Ω1A”的滑動變阻器分別替換圖中電路中的R₁、R₂時定值電阻兩端電壓的變化量最大；
②當(dāng)電路中電流最大為1A時，
定值電阻兩端電壓最大：U_定值最大=I_最大R_定值=1A×15Ω=15V，
此時滑動變阻器兩端電壓：U_滑=U-U_定值=20V-15V=5V，符合電壓表示數(shù)不為0，
當(dāng)電壓表示數(shù)為15V，變阻器兩端電壓最大，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知此時定值電阻兩端電壓最小：U_定值最小=U-U_滑最大=20V-15V=5V，
所以定值電阻兩端電壓的最大變化量：△U=U_定值最大-U_定值最小=15V-5V=10V．
答：（1）電路中的電流為0.3A；
（2）變阻器R₂的電功率為3.3W；
（3）現(xiàn)有阻值為10Ω、15Ω的定值電阻，標(biāo)有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字樣的滑動變阻器．
①選擇15Ω的定值電阻、“50Ω1A”的變阻器分別替換圖中電路中的R₁、R₂，定值電阻兩端電壓的變化量最大；
②定值電阻兩端電壓的最大變化量10V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑動變阻器的規(guī)格確定電路電流最大變化量以及定值越大，定值電阻兩端電壓的變化量最大．