Question

某人在河岸上，借助岸邊的大樹，利用滑輪組通過拉繩使停泊在水中的船勻速靠岸．已知滑輪是由一個定滑輪和兩個動滑輪組成的(滑輪和拉繩自重不計)，船的總質量為7.92×10³ kg，船勻速移動時受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑輪組的拉力與人拉繩子的力始終水平，若人的拉力是220 N，船靠岸的速度是0.3 m/s，(g＝10 N/kg)求：

(1)滑輪組的機械效率．

(2)人拉繩的功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設有N股繩子拉船，t時間內船行駛距離為s，人拉繩移動的距離為l＝Ns． 　　船勻速移動時，受到的拉力 　　F＝f＝0.01G＝0.01 mg＝0.01×7.92×103 kg×10 N/kg＝792 N 　　滑輪組的機械效率 　　η＝ 　　＝， 　　因為滑輪組是由一定滑輪和兩個動滑輪組成，且人在岸上拉動．所以N＝3或N＝4． 　　若N＝3時，η＝＝120％＞100％，不可能． 　　若N＝4時，η＝＝90％ 　　∴滑輪組的機械效率為90％． 　　(2)人拉繩的速度： 　　v＝＝Nv船 　　＝4×0.3 m/s＝1.2 m/s， 　　人拉繩的功率： 　　P＝t＝F人v 　�。�220 N×1.2 m/s＝264 W．