Question

18．電動(dòng)觀光車的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表．

空車質(zhì)量	電機(jī)額定功率	滿載乘員	電機(jī)額定電壓	滿載時(shí)輪胎與地受力面積	最大車速	電機(jī)效率	平路行駛里程
1180kg	4kW	11人	48V	4×250cm2	45km/h	80%	≤80km

求解
①設(shè)乘員質(zhì)量均為60kg，滿載時(shí)車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)．
②電動(dòng)機(jī)以額定功率工作半小時(shí)消耗電能，電動(dòng)車對(duì)外做的功．
③上述過程中，電動(dòng)觀光以36km/h的速度沿水平面勻速行駛，車在行駛過程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）滿載時(shí)車對(duì)水平路面的壓力等于乘客與空車的重力之和，又已知滿載時(shí)輪胎與地受力面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Pt求出電動(dòng)機(jī)以額定功率工作半小時(shí)消耗電能，根據(jù)效率公式求出電動(dòng)車對(duì)外做的功；
（3）知道電動(dòng)車行駛的速度和時(shí)間，根據(jù)s=vt求出行駛的路程，又知道電動(dòng)車對(duì)外做的功，根據(jù)W=Fs求出牽引力的大小，汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力．

解答 解：①滿載時(shí)車對(duì)地的壓力：
F=G=mg=（m₁+m₂）g=（1180kg+11×60kg）×10N/kg=1.84×10⁴N，
對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.84×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.84×10⁵Pa；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，電動(dòng)機(jī)以額定功率工作半小時(shí)消耗電能：
W=Pt=4kW×0.5h=2kW•h=7.2×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{外}}{{W}_{電}}$×100%可得，電動(dòng)車對(duì)外做的功：
W_外=W×η=7.2×10⁶J×80%=5.76×10⁶J；
③由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛的路程：
s=vt=36km/h×0.5h=18km=1.8×10⁴m，
由W=Fs可得，汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力：
F′=$\frac{{W}_{外}}{s}$=$\frac{5.76×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=320N，
因汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，在行駛過程中受到的阻力f=F′=320N．
答：①滿載時(shí)車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為1.84×10⁵Pa；
②電動(dòng)機(jī)以額定功率工作半小時(shí)消耗電能為7.2×10⁶J，電動(dòng)車對(duì)外做的功為5.76×10⁶J；
③車在行駛過程中受到的阻力為320N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、電功公式、效率公式、速度公式的綜合應(yīng)用以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．