Question

7．有一質(zhì)量為60kg、底面積是0.5m²的物體先靜置在水平地面上，然后工人用如圖所示的裝置在20s內(nèi)將物體勻速向上移動(dòng)4m，已知拉力F的大小為400N，在此過(guò)程中不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）物體靜置時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（g=10N/kg）
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力F的功率．
（4）動(dòng)滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）知道物體的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，物體對(duì)地面的壓力等于物體重力，知道物體底面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的重力和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出工人做的有用功；由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出工人做的總功，再根據(jù)效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）求出了總功和時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求工人拉力的功率．
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：
（1）物體重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N
物體對(duì)水平地面的壓力：
F_壓=G=600N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{0.5{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J；
由圖可知，n=2，繩端移動(dòng)的距離：
s=2h=2×4m=8m，
工人拉力做的總功：
W_總=Fs=400N×8m=3200J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2400J}{3200J}$×100%=75%；
（3）工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{3200J}{20s}$=160W．
（4）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=2F-G=2×400N-600N=200N．
答：（1）物體靜置時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1200Pa；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（3）拉力F的功率為160W；
（4）動(dòng)滑輪的重力為200N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、壓強(qiáng)、功、功率、機(jī)械效率、滑輪組繩子拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定，同時(shí)要知道物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力．