Question

20．為了響應(yīng)西安市政府提出的“緩堵保暢，暢行西安”活動(dòng)，原來(lái)一直開(kāi)汽車(chē)上下班的張老師，買(mǎi)了一輛電動(dòng)車(chē)作為交通工具，使用前要先對(duì)車(chē)上的蓄電池充電．騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車(chē)上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車(chē)提供動(dòng)力．下表是他的電動(dòng)車(chē)的一些主要技術(shù)參數(shù)．

最高車(chē)速	≤30Km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50Km
蓄電池	36V/10Ah 鉛酸蓄電池	充電時(shí)間	8h
一次充電耗電量	0.6KW•h	電動(dòng)機(jī)效率	80%
整車(chē)質(zhì)量	40Kg	最大騎行噪聲	≤62dB

（1）張老師的質(zhì)量是80kg，騎電動(dòng)自行車(chē)在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車(chē)總重的0.02倍，取g=10N/kg．求勻速行駛20min，電動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)做的功和通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流．
（2）若原來(lái)開(kāi)汽車(chē)每行駛100Km耗油9L，油價(jià)約7元/L，照明用電的電費(fèi)約0.5元/KW•h，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算油耗與電耗說(shuō)明使用電動(dòng)車(chē)與汽車(chē)哪種更經(jīng)濟(jì)．
（3）請(qǐng)從環(huán)保角度，比較電動(dòng)車(chē)與汽車(chē)對(duì)環(huán)境的污染情況．
（4）在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)速率”來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)速率”表示每消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)速率=人數(shù)×路程/消耗能量．一個(gè)人騎電動(dòng)自行車(chē)，消耗1MJ（10⁶J）的能量可行駛3km，一輛載有4人的普通轎車(chē)，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)速率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛，可知電動(dòng)自行車(chē)的牽引力等于阻力，而阻力為自行車(chē)總重的0.02倍，據(jù)此求牽引力大�。�
知道速度和行駛時(shí)間，利用速度公式求20min行走的路程；
知道牽引力大小和行駛的路程，利用功的公式求電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的功：
知道電動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式求電流做的總功，再利用W=UIt求通過(guò)線圈的電流；
（2）計(jì)算出電動(dòng)車(chē)每行駛100km耗電的費(fèi)用和汽車(chē)每行駛100km耗油的費(fèi)用，進(jìn)行比較得出誰(shuí)更經(jīng)濟(jì)；
（3）摩托車(chē)的動(dòng)力來(lái)源于汽油機(jī)（熱機(jī)），工作時(shí)要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)自行車(chē)的功力來(lái)源于電動(dòng)機(jī)，使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大；
（4）知道客運(yùn)效率η=$\frac{人數(shù)×行駛路程}{消耗能量}$，求出電動(dòng)自行車(chē)的客運(yùn)效率和轎車(chē)的客運(yùn)效率，再求出電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)效率之比．

解答 解：（1）因?yàn)殡妱?dòng)自行車(chē)勻速行駛，
所以牽引力：
F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（80kg+40kg）×10N/kg=24N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的功：
W_有=Fs=24N×7200m=1.728×10⁵J，
電流做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.728×1{0}^{5}J}{80%}$=2.16×10⁵J，
通過(guò)線圈的電流：
由W=UIt可得，I=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{Ut}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{36V×20×60s}$=5A，
（2）原來(lái)開(kāi)汽車(chē)每行駛100km耗油的費(fèi)用為9L×7元/L=63元，
電動(dòng)車(chē)每行駛100km耗電的費(fèi)用為2×0.6kW•h×0.5元/kW•h=0.6元，
由此可知，每行駛100km的路程，電動(dòng)車(chē)比汽車(chē)的費(fèi)用低很多，所以使用電動(dòng)車(chē)更經(jīng)濟(jì)；
（3）汽車(chē)工作時(shí)，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)車(chē)工作時(shí)不排放尾氣、噪聲小，但目前市場(chǎng)上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大；
（4）根據(jù)題意可得，電動(dòng)自行車(chē)的客運(yùn)效率η₁=$\frac{1人×3000m}{106J}$=$\frac{3}{1000}$人•m/J
轎車(chē)的客運(yùn)效率η₂=$\frac{4人×100×1{0}^{3}m}{320×1{0}^{6}J}$=$\frac{1}{800}$人•m/J
它們客運(yùn)效率之比η₁：η₂=$\frac{\frac{3}{1000}}{\frac{1}{800}}$=12：5．
答：（1）電動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)做的功為1.728×10⁵J；通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流為3.5A．
（2）通過(guò)計(jì)算可知使用電動(dòng)車(chē)更經(jīng)濟(jì)．
（3）汽車(chē)工作時(shí)，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)車(chē)工作時(shí)不排放尾氣、噪聲小，但目前市場(chǎng)上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大；
（4）電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)速率之比是12：5．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合題，解決的是有關(guān)電動(dòng)車(chē)和汽車(chē)的相關(guān)問(wèn)題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．