Question

7．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚．如圖所示，質(zhì)量為3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分密度是2×10³kg/m³，求：
（1）該磚塊空心體積是多大？
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）知道每塊磚的質(zhì)量和磚材料的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求空心磚的實心部分的體積，求出每塊磚的體積，可求空心磚的空心部分的體積；
（2）已知磚的密度和體積，可以得到實心磚的質(zhì)量；已知空心磚的質(zhì)量；將實心磚與空心磚對比得到節(jié)省的材料質(zhì)量．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以空心磚的實心部分的體積：
V_實=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.6kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-3m³，
空心磚的體積：
V=20cm×15cm×10cm=0.2m×0.15m×0.1m=3×10^-3m³，
每塊磚的空心部分體積：
V_空=V-V_實=3×10^-3m³-1.8×10^-3m³=1.2×10^-3m³；
（2）生產(chǎn)一塊同樣規(guī)格實心磚需要的材料：
m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg；
節(jié)省的材料的質(zhì)量為△m=m′-m=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：
（1）該磚塊空心體積為1.2×10^-3m³；
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料為2.4kg．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，是一道聯(lián)系生活、關(guān)注社會的好題，計算過程要注意單位的換算．