Question

14．如圖所示，當閉合開關S、S₁，電壓表的示數為12V；只閉合S，斷開S₁，電壓表的示數為8V，已知電阻R₁為40Ω，當電源電壓保持不變，求：
（1）電源的電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）當S閉合，S₁斷開時，通電1分鐘，R₂產生的熱量是多少．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S、S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；
（2）只閉合S，斷開S₁時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當S閉合，S₁斷開時，根據Q=I²Rt求出通電1minR₂產生的熱量．

解答 解：（1）當閉合開關S、S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=12V；
（2）只閉合S，斷開S₁時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）當S閉合，S₁斷開時，通電1minR₂產生的熱量：
Q₂=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×60s=48J．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）當S閉合，S₁斷開時，通電1分鐘，R₂產生的熱量是48J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．