Question

7．如圖所示，工人用滑輪組將重480N的物體以0.2m/s的速度勻速提升2m，滑輪組的機械效率是80%，則該工人做的總功為1200J，拉力做功的功率為120W．

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，
（1）知道物體重和提升的高度，利用W=Gh求滑輪組對重物所做的有用功；根據滑輪組的機械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求拉力所做的總功；
（2）拉力端移動的距離s=3h，利用W=Fs求出拉力大小；
（3）求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：
有用功：W_有用=Gh=480N×2m=960J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{960J}{80%}$=1200J；
由圖知，n=3，繩端移動的距離s=3h=3×2m=6m，
由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1200J}{6m}$=200N；
拉力端移動的速度：v=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=200N×0.6m/s=120W．
故答案為：1200；120．

點評 這是一道較典型的關于滑輪組的計算題，主要用到了功的公式、功率的公式、機械效率的公式，雖然用到的公式較多，但只要搞清楚力與距離的對應關系，難度也并不大．