Question

16．甲、乙兩地間的高速公路建成通車．一輛“奔馳”小汽車從甲地開(kāi)往乙地，路程縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，速度提高為原來(lái)的2倍，原來(lái)需2h的行程，現(xiàn)在需要花多少時(shí)間？它以72km/h的速度通過(guò)某隧道需要301秒鐘，則隧道有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)速度變形公式t=$\frac{s}{v}$求出原時(shí)間和現(xiàn)在時(shí)間的比值，然后根據(jù)原來(lái)的時(shí)間，求出現(xiàn)在的時(shí)間；
根據(jù)s=vt，求出隧道的長(zhǎng)度．

解答 解：路程減少一半，原路程和現(xiàn)在的路程之比為2：1；速度提高為原來(lái)的2倍，原速度和現(xiàn)在速度之比為1：2．
由v=$\frac{s}{t}$的變形式t=$\frac{s}{v}$可知，原時(shí)間和現(xiàn)在時(shí)間之比為：
t_原：t_現(xiàn)=$\frac{{s}_{原}}{{v}_{原}}$：$\frac{{s}_{現(xiàn)}}{{v}_{現(xiàn)}}$=$\frac{{s}_{原}}{{s}_{現(xiàn)}}$×$\frac{{v}_{現(xiàn)}}{{v}_{原}}$=$\frac{2}{1}$：$\frac{1}{2}$=4：1，
現(xiàn)在的時(shí)間為運(yùn)來(lái)時(shí)間的$\frac{1}{4}$，現(xiàn)在的時(shí)間為2h×$\frac{1}{4}$=0.5h；
隧道的長(zhǎng)s=vt=72km/h×$\frac{301}{3600}$h=6.02km=6020m．
答：現(xiàn)在需要花0.5h時(shí)間；它以72km/h的速度通過(guò)某隧道需要301秒鐘，則隧道有6020m長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是速度的有關(guān)計(jì)算，需要注意的是單位的換算．