Question

18．如圖所示，光滑曲面AB和CD的長(zhǎng)度相等，曲面的兩端點(diǎn)A和B在同一水平面上，C和D也在另一同一水平面上，現(xiàn)有同一小球以相同的速度分別從A和C出發(fā)，小球到達(dá)B點(diǎn)．D點(diǎn)速度大小分別為v₁．v₂；通過(guò)曲面AB和曲面CD用時(shí)分別為t₁．t₂，則有v₁=v₂，t₁＞t₂（填“＞”“=”“＜”）．

Answer 1

分析 （1）同一小球以相同的速度從A和C出發(fā)，由于光滑曲面不計(jì)摩擦和阻力，根據(jù)機(jī)械能守恒可比較小球到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)速度大��；
（2）根據(jù)小球在光滑曲面AB和CD的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可得小球在曲面AB的平均速度小于在曲面CD的平均速度，
由于運(yùn)動(dòng)的路程相等，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$比較小球通過(guò)曲面AB和曲面CD所用的時(shí)間．

解答 解：由于光滑曲面不計(jì)摩擦和阻力，同一小球以相同的速度從A和C出發(fā)，
根據(jù)機(jī)械能守恒可知，到達(dá)在另一同一水平面上的B和D的速度相同，即v₁=v₂；
由圖可知曲面AB是向上凸出，曲面CD是向下凹進(jìn)的，
則在AB上做先減速后加速運(yùn)動(dòng)，在CD上做先加速后減速運(yùn)動(dòng)，
由于小球到達(dá)B和D的速度相同，
則小球在曲面AB的平均速度小于在曲面CD的平均速度；
由于運(yùn)動(dòng)的路程相等，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$可知，
所以通過(guò)曲面AB所用的時(shí)間大于通過(guò)CD曲面所用的時(shí)間，即t₁＞t₂．
故答案為：=；＞．

點(diǎn)評(píng) 本題在曲面上運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，利用機(jī)械能守恒和速度的變化判斷平均速度的大小是正確解題的關(guān)鍵，在比較物理量的變化問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用所學(xué)的物理規(guī)律及物理公式進(jìn)行分析，做到有理有據(jù)．