Question

（2011?西城區(qū)模擬）重力為700N的工人站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組勻速提升物體A．繩子能夠承受的最大拉力為500N．不計(jì)繩重和軸摩擦．當(dāng)用豎直向下的拉力F₁在1分鐘內(nèi)把重1200N的物體勻速提升6m的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率是75%．
（1）求拉力F₁的功率P₁和動(dòng)滑輪的總重G_動(dòng)；
（2）求此滑輪組的最大機(jī)械效率．

Answer 1

分析：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h．
（1）知道滑輪組的機(jī)械效率、物重、拉力大小，利用η=

W有用

W總

=

G h

Fs

=

G h

Fnh

=

G

nF

求拉力大�。磺蟪隼�力移動(dòng)速度，利用P=Fv求拉力功率；不計(jì)繩重和軸摩擦，利用F=

1

n

（G+G_輪）求動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)拉力最大時(shí)，提升的物體最重，滑輪組機(jī)械效率最高．利用F=

1

n

（G+G_輪）求提升物體的重力，再利用η=

W有用

W總

=

G h

Fs

=

G h

Fnh

=

G

nF

求最大機(jī)械效率．

解答：解：由圖知，n=4，
（1）∵η=

W有用

W總

=

GAhA

Fs

=

GAhA

F4hA

=

GA

4F

，
∴F₁=

GA

4η

=

1200N

4×0.75

=400N，
拉力移動(dòng)速度：
v₁=

s

t

=

6m×4

60s

=0.4m/s，
P₁=F₁v₁=400N×0.4m/s=160W；
∵不計(jì)繩重和軸摩擦，
∴F₁=

1

4

（G_A+G_輪），
∴G_輪=4F₁-G_A=4×400N-1200N=400N，
（2）當(dāng)拉力達(dá)到F_M=500N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率最高．
∵F_M=

1

4

（G_B+G_輪），
∴此時(shí)提升物體的重力：
G_B=4F_M-G_輪=4×500N-400N=1600N，
η_M=

W有用

W總

=

GBh

FMs

=

GBh

FM4h

=

GB

4FM

=

1600N

4×500N

=80%．
答：（1）求拉力F₁的功率為160W、動(dòng)滑輪的總重為400N；
（2）此滑輪組的最大機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是利用好使用滑輪組時(shí)，不計(jì)繩重和軸摩擦，F(xiàn)=

1

n

（G+G_輪）；二是利用好功率推導(dǎo)公式P=Fv；三是利用好η=

W有用

W總

=

G h

Fs

=

G h

Fnh

=

G

nF

．