Question

為了判斷一個銅球是否是空心的，九（6）班同學(xué)們用天平和量筒對銅球進行了測量，實驗數(shù)據(jù)如下：

銅球的質(zhì)量m/g	水的體積V1/mL	水和銅球的總體積V2/mL
89	50.0	65.0

求：
（1）該銅球是空心還是實心的？
（2）若銅球是空心的，空心部分的體積多大？
（3）若在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是多大？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時球的實心體積，再與球的實際體積（65ml-50ml）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上球的質(zhì)量即為注滿水后球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得V_銅=

m球

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
∵V_球=65.0ml-50.0ml=15.0ml=15.0cm³＞10cm³，
∴該球是空心的．
（2）V_空=V_球-V_銅=15.0cm³-10cm³=5.0cm³，
（3）由ρ=

m

V

得m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5.0cm³=5g，
m_總=m_球+m_水=89g+5g=94g．
答：（1）該銅球是空心的．
（2）空心部分的體積是5.0cm³，
（3）在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是94g．

點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．