Question

3．如圖所示是一個(gè)從隧道中運(yùn)礦石的裝置圖，用滑輪組拉著重為600N的貨車(chē)A沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，貨車(chē)受到的摩擦力是貨車(chē)重力的0.2倍．在40s內(nèi)物體移動(dòng)8m，拉力F做的功為1280J．求：
（1）貨車(chē)A受到繩子的水平拉力F₁；
（2）拉力F的大小以及拉力的功率；
（3）若動(dòng)滑輪重為12N（不計(jì)繩重及摩擦），計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）求出貨車(chē)受的摩擦力f=0.2G，因?yàn)樨涇?chē)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以它受的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；求出拉力移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小；
（3）拉力克服貨車(chē)摩擦力做的功為有用功，根據(jù)W=fs求出有用功，不計(jì)繩重及摩擦，額外功等于提升動(dòng)滑輪做的功，總功等于有用功加上額外功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）貨車(chē)受到的摩擦力：f=0.2G=0.2×600N=120N，
因?yàn)樨涇?chē)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以它受的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，所以貨車(chē)受到繩子的水平拉力F₁=f=120N；
（2）由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
則拉力端移動(dòng)距離：s=2s_物=2×8m=16m，
因?yàn)閃_總1=Fs，
所以拉力：F=$\frac{{W}_{總1}}{s}$=$\frac{1280J}{16m}$=80N；
已知拉力F做的功為1280J，t=40s，
則拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總1}}{t}$=$\frac{1280J}{40s}$=32W；
（3）利用滑輪組拉貨車(chē)的過(guò)程中，做的有用功：W_有用=fs_物=120N×8m=960J，
不計(jì)繩重及摩擦，額外功：W_額=G_動(dòng)h=12N×8m=96J，
此時(shí)所做的總功：W_總2=W_有用+W_額=960J+96J=1056J，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總2}}$=$\frac{960J}{1056J}$×100%≈90.9%．
答：（1）貨車(chē)A受到繩子的水平拉力為120N；
（2）拉力為80N，拉力的功率為32W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90.9%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功率、有用功、機(jī)械效率、拉力計(jì)算公式的理解和掌握，知識(shí)點(diǎn)較多，但都是基礎(chǔ)性題目．