Question

一個鋼球，體積為400厘米³，質量為2.37千克，這個鋼球是實心還是空心的？若為空心，空心部分的體積為多少？鋼的密度7.9×10³ kg/m³．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時鋼球的實心體積，再與鋼球的實際體積（400cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鋼球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
解答：解：（1）質量為m=2.37kg實心鋼球的體積為
V_實===0.3×10^-3m³=300cm³＜400cm³，，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積V_空=V-V_實=400cm³-300cm³=100cm³．
答：這個鋼球是空心的，空心部分的體積為100cm³．
點評：本題考查了密度公式及其變形式的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．