Question

12．為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/mL	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/mL
790	200	350

（1）通過(guò)計(jì)算判斷該小鐵球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積為多大？
（3）如果往空心部分灌入某種液體后，球和液體總質(zhì)量為840g，該液體的密度為多少？
（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出同質(zhì)量鐵球的體積，然后由表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，然后判斷鐵球是否為空心的；
（2）鐵球的體積與同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積之差是空心部分的體積；
（3）根據(jù)球和液體總質(zhì)量可求得液體質(zhì)量，液體體積等于空心部分的體積，再利用密度公式求解密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積：
V_實(shí)=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V=350mL-200mL=150mL=150cm³＞100cm³，
則鐵球是空心的；
（2）鐵球空心部分的體積：
V_空=V-V_實(shí)=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）由往空心部分灌入某種液體后，球和液體總質(zhì)量為840g，
可得所裝液體的質(zhì)量m_液=840g-790g=50g，
所裝液體的體積V_液=V_空=50cm³；
該液體的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{50g}{50c{m}^{3}}$=1g/cm³．
答：（1）球是空心的；
（2）空心部分的體積為50cm³；
（3）該液體的密度為1g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷球是否是空心的、求空心部分的體積、求球的質(zhì)量，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．