Question

【題目】某物理研究小組設(shè)計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖甲所示。OBA為水平杠桿、OA長100cm，O為支點，OB：BA＝1；4；已知報警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，壓力傳感器受到的壓力F與R的阻值變化的關(guān)系如圖乙所示。當托盤空載時，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1V；當托盤所受的壓力增大，電壓表的示數(shù)達到2V時，報警器R0開始發(fā)出報警信號。托盤、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計，電壓表的量程為0～3V。求：

（1）電源電壓；

（2）當報警器開始報警時，壓力傳感器受到的壓力；

（3）當托盤受到的壓力為120N時，報警器是否報警：

（4）當電路輸出的電功率與電路在安全狀態(tài)下輸出的最大電功率的比值為5：6時，托盤受到的壓力。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）20N（3）報警（4）150N

【解析】

（1）．由于當托盤空載時，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1V，所以，電路中的電流是：

由圖乙知道，此時傳感器的電阻是R=30Ω，故電源電壓是：
U=I1（R0 +R）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V；

（2）．當報警器開始報警時，電路中的電流是：
，
此時傳感器的電阻是：
，
由圖乙知道，此時傳感器受到的壓力為20N；

（3）．由杠杠的平衡條件F1 L1 =F2 L2 知道，
F托盤 ×OB=F×OA；

又因為OB：BA=1：4，所以，
OB：OA=1：5，
壓力傳感器受到的壓力是：

由于F=20N開始報警時，而此時F'＞F，所以，報警器報警；

（4）．為了保證電路安全，電路的最大電流和功率分別是：

由于電路輸出的電功率與電路在安全狀態(tài)下輸出的最大電功率的比值是： ，所以，

此時，電路的輸出功率是：

即 ，
由圖乙知道，當壓力傳感器R'=6Ω時，壓力傳感器受到的壓力為F'=30N；由杠杠平衡條件知道，此時托盤受到的壓力是：
。
答：（1）．電源電壓為4V；

（2）．當壓力達到20N時，壓力傳感器開始報警；

（3）．會報警；

（4）．此時托盤的壓力為150N