Question

20．如圖（甲）所示，是一電子秤的原理示意圖，電源電壓為6V，保護(hù)電阻R₀=60Ω，電壓表量程為0～3V，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（乙）所示．托盤放在傳感器上，電路就接通，電源電壓恒定不變，不計(jì)電源內(nèi)阻和托盤的質(zhì)量．取g=10N/kg，根據(jù)圖象得出壓力為300N時(shí)對(duì)應(yīng)R的阻值，然后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用電壓表的示數(shù)為2；則當(dāng)托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大；（填“增大”、“減小”或“不變”）當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.2V時(shí)，托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量為10kg．分別計(jì)算不同質(zhì)量時(shí)電壓表的示數(shù)，分析所得數(shù)據(jù)是否成比例判斷電子秤的刻度是否均勻不均勻．

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，由圖乙讀出壓力為300N時(shí)對(duì)應(yīng)R的阻值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電壓表示數(shù)；
（2）由壓力傳感器電阻R與壓力F的關(guān)系，由串聯(lián)電路分壓原理分析托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)電壓表示數(shù)變化情況；
（3）計(jì)算出當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.2V時(shí)，R的阻值，由圖象計(jì)算出托盤上被測(cè)物品的重力，從而得到物體質(zhì)量；
（4）由圖象結(jié)合上面兩次計(jì)算數(shù)據(jù)分析即可．

解答 解：
（1）由圖甲可知，R與R₀串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，
由圖乙可知，當(dāng)壓力F=300N時(shí)，R=120Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得：
I₀=I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{120Ω+60Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
所以電壓表示數(shù)：U_V=U₀=I₀R₀=$\frac{1}{30}$A×60Ω=2V；
（2）由圖乙知，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力增大而減小，由串聯(lián)電路的分壓原理知，托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)，壓力增大，R阻值減小，所以R₀分壓增大，即電壓表示數(shù)增大；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.2V時(shí)，R兩端電壓：U_R=U-U₀=6V-1.2V=4.8V，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{0}}$，即：$\frac{R}{60Ω}$=$\frac{4.8V}{1.2V}$，
解得：R=240Ω，
由圖象，R與F是一次函數(shù)關(guān)系，即有：R=aF+b，
且當(dāng)F=0時(shí)，R=300Ω；當(dāng)F=400N時(shí)，R=60Ω，
則有：300Ω=a×0+b…①
60Ω=a×400N+b…①
解得：a=-0.6Ω/N，b=300N，
R與F的關(guān)系表達(dá)式為：R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
將R=240Ω代入上式，可得：240Ω=-0.6Ω/N×F+300Ω，
解得：F=100N，
物體放在托盤時(shí)F=G，由G=mg可得此時(shí)物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{100N}{10N/kg}$=10kg；
（3）由圖象知：
F=0，即m=0時(shí)，R=300Ω時(shí)，電壓表示數(shù)：U_V′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$×R₀=$\frac{6V}{300Ω+60Ω}$×60Ω=1V，
F=100N，即m=10kg時(shí)，壓表的示數(shù)為1.2V
F=300N時(shí)，即m=30kg時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，
由此可知電壓表示數(shù)和所測(cè)質(zhì)量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．
故答案為：2；增大；10kg；不均勻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路電流和電阻特點(diǎn)的掌握，同時(shí)結(jié)合歐姆定律分析實(shí)際問題得出正確結(jié)論，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律，關(guān)鍵是借助圖象找到R與F關(guān)系的表達(dá)式．