Question

11．在空氣中測得某金屬塊重為G，將此金屬塊浸沒在水中時，測得讀數(shù)為G′，此金屬塊的密度ρ應滿足下列條件（　　）

• A． ρ=$\frac{G′}{G}{ρ}_{水}$
• B． ρ=$\frac{G}{G′}{ρ}_{水}$
• C． ρ=$\frac{G}{G-G′}{ρ}_{水}$
• D． $ρ=\frac{G-G′}{G}{ρ}_{水}$

Answer 1

分析 在空氣中稱實心金屬塊重G，利用重力公式求實心金屬塊的質量；將實心金屬塊浸沒在水中，靜止后讀出彈簧測力計的示數(shù)為F，利用稱重法求實心金屬塊受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求實心金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），然后可推導出金屬塊的密度與水密度之間的關系．

解答 解：由G=mg可得，
金屬塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$，
金屬塊所受浮力：
F_浮=G-G′，
F_浮=ρ_水gV_排；
金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G=G′}{{ρ}_{水}g}$，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-G′}$•ρ_水．
故選C．

點評 本題考查了學生對稱重法測浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同時為我們提供了一種測量固體密度的方法，為保證物體排開水的體積等于其體積，必須使物體完全浸沒．