Question

2．實驗室的電壓表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿偏電流（即電流表允許通過的最大電流）I_g=10mA的電流表，其電阻R_g=100Ω．定值電阻R₁=900Ω．分別將a、b或a、c接入電路，就可將G改裝成兩個量程的電壓表．
（1）當使用a、b兩個端點時．求G滿偏時a、b間的電壓（即改裝后電壓表的量程）；
（2）若使用a、c兩個端點，且改裝后電壓表的量程為100V，求定值電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當使用a、b兩個端點時，R_g和R₁串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出G滿偏時a、b間的電壓；
（2）若使用a、c兩個端點，R_g、R₁、R₂串聯(lián)，知道改裝后電壓表的量程和滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出定值電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當使用a、b兩個端點時，R_g和R₁串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，G滿偏時a、b間的電壓：
U_ab=I_g（R_g+R₁）=10×10^-3A×（100Ω+900Ω）=10V；
（2）若使用a、c兩個端點，R_g、R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}_{ac}}{{I}_{g}}$=$\frac{100V}{10×1{0}^{-3}A}$=10000Ω，
則定值電阻R₂的阻值：
R₂=R-R_g-R₁=10000Ω-100Ω-900Ω=9000Ω．
答：（1）當使用a、b兩個端點時，G滿偏時a、b間的電壓為10V；
（2）定值電阻R₂的阻值為9000Ω．

點評 本題考查了電表的改裝問題，實質(zhì)考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．