Question

（2012全國初中應(yīng)用物理知識競賽）如圖11甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表），R_x為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應(yīng)關(guān)系如圖11乙所示。油箱的上下兩部分皆為長方體形狀，下半部分的橫截面積為、20dm²，高為2dm，上半部分的橫截面積為10dm²，油箱加滿油時油的總體積為60dm³。當(dāng)油箱裝滿油時，油量指示表的示數(shù)如圖11丙所示。已知：ρ_汽油＝0.7×10³kg／m³，取g=10N／kg。

1．當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應(yīng)的電流值是多少；

2．若汽車在高速公路勻速行駛400km，油量表由滿刻度指向滿刻度的位置，求該汽車每行駛100km消耗汽油多少升；

3．在上面第（2）問所述的行駛過程中發(fā)現(xiàn)，油量表的示數(shù)在開始運(yùn)動的一段時間內(nèi)變化較快，而后來一段時間內(nèi)變化較慢，請解釋其中的原因。

Answer 1

解析：

1．油箱裝滿油時，下半部分容積：V₂=20×2×10^－3mL＝4×10^－2m³

上半部分容積：V₁=V－V₂＝6×10^－2m³＝4×10^－2m³=2×10^－2m³

上半部分高度：h₁＝=m=2×10^－lm……………………（1分）

汽油的深度：h＝h₁+h₂=2×10^－1m+2×10^－1m=4×10^－1m

汽油對壓敏電阻的壓強(qiáng)：p＝ρ_汽油gh=0.7×10³×10×⁴×10^－1Pa=2.8×10³Pa（1分）

汽油對壓敏電阻的壓力：F=pS=2.8×10³×10×10^－4N＝2.8N………（1分）

由圖11乙可知：R_x=30Ω………………………………………………………………（1分）

由題意可得：R₀=－R_x=Ω－30Ω=10Ω………………………………………（1分）

汽油用完時，由圖11乙可知：R_x′＝300Ω……（1分）

通過油量表的電流：I₂==Ω＝0.08A……………………………（1分）

2．油量表指向滿刻度的位置，通過油量表的電流：I₃=×0.6A=0.15A

此時壓敏電阻阻值：R_x″＝－R₀＝160Ω－10Ω＝150Ω………………（1分）

由圖11乙可知，汽油對壓敏電阻的壓力：F″＝0.7N

汽油對壓敏電阻的壓強(qiáng)p″＝＝Pa＝7×10²Pa

汽油的深度：h″＝＝m＝0.1m………………（1分）

剩余汽油的體積：V″＝S₂h″＝20×10^－2×0.1m³＝2×10^－2m³

汽車行駛100km，消耗汽油的體積：ΔV＝m³＝10L（1分）

3．因油箱上部橫截面積較小，消耗相同體積的汽油，上部的液面高度變化較大，導(dǎo)致汽油對壓敏電阻的壓力變化較大，所以電流表示數(shù)變化較快……………………………（2分）