Question

小麗自制了一個液體深度探測器（由電流表改裝而成），原理如圖1．定值電阻R₀=10Ω，探測電阻R的阻值與所受液體壓強(qiáng)的關(guān)系如圖2，已知電源電壓恒為36V，電流表量程為0～3A．

（1）由圖2可知，液體壓強(qiáng)越大，探測電阻的阻值________，電流表的示數(shù)________（填“越大”、“越小”或“不變”）；
（2）探測電阻未進(jìn)入水中時，受到的液體壓強(qiáng)為________Pa，此時探測電阻R為________Ω；
（3）該深度表的零刻線應(yīng)標(biāo)在電流表的什么位置？
（4）深度探測器所處深度為14m時，電流表示數(shù)是多少？（ρ_液=1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（5）該深度探測器最大的測量深度為多少？

Answer 1

解：（1）由圖2可知，探測電阻的阻值隨液體壓強(qiáng)越大而減��；
由圖1可知，測電阻和R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知電路的總電阻變小時，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；
（2）由P=ρgh可知探測電阻未進(jìn)入水中時，受到的液體壓強(qiáng)為0；由圖2可知此時此時探測電阻R的阻值為40Ω；
（3）探測電阻未進(jìn)入水中時電路中的電流：
I===0.72A，
即深度表的零刻線應(yīng)標(biāo)在0.72A處；
（4）深度探測器在深度為14m時受到的壓強(qiáng)為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×14m=1.4×10⁵Pa，
由圖2可知對應(yīng)的電阻R′=20Ω，
電路中的電流為I′===1.2A，
即此時電流表的示數(shù)為1.2A；
（5）電流表的示數(shù)為I″=3A時，電路的總電阻為R_總===12Ω，
深度探測器的電阻為R″=R_總-R₀=12Ω-10Ω=2Ω，
由圖2可知，此時受到的壓強(qiáng)為P′=4.2×10⁵Pa，
所測液體的最大深度為：
h_max===42m．
答：（1）越��；越大；
（2）0；40；
（3）該深度表的零刻線應(yīng)標(biāo)在電流表的0.72A處；
（4）深度探測器所處深度為14m時電流表示數(shù)為1.2A；
（5）該深度探測器最大的測量深度為42m．
分析：（1）由圖2可知，探測電阻的阻值隨液體壓強(qiáng)越大而減小，由圖1可知探測電阻和R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)的變化；
（2）由P=ρgh可知探測電阻未進(jìn)入水中時，受到的液體壓強(qiáng)為0，由圖2可知此時探測電阻R的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出探測電阻未進(jìn)入水中時電路中的電流，即為深度表的零刻線；
（4）先根據(jù)P=ρgh求出深度為14m時受到的壓強(qiáng)，再由圖2讀出深度探測器對應(yīng)的電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（5）該深度探測器最大的測量深度時電流表的示數(shù)為3A，根據(jù)歐姆定律求出電阻中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出此時探測電阻的阻值，由圖2得出此時受到的壓強(qiáng)，根據(jù)P=ρgh求出測量的最大深度．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，以及液體壓強(qiáng)的計(jì)算，學(xué)生的讀圖能力，綜合性較強(qiáng)，具有一定的難度．