Question

16．小紅家新購買了一臺標(biāo)有“220V   1000W”字樣的電熱器，他想借助家中的電能表測一測該電熱器的實(shí)際功率，他關(guān)閉了其他用電器，讓電熱器單獨(dú)工作了2min，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了80圈，電能表的銘牌如圖所示，電熱器在2min內(nèi)消耗的電能是9.6×10⁴J，實(shí)際功率是800W，此時(shí)他家的實(shí)際電壓是193.6V．（$\sqrt{5}$=2.2）

Answer 1

分析 （1）電能表是測量家庭電路中消耗電能多少的儀表，3000R/（kW•h）的含義是：電路中每消耗1kW•h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)（R）；電熱器單獨(dú)工作2min后，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過80R，據(jù)此求電熱器消耗的電能；
（2）知道電流做功時(shí)間，利用公式P=$\frac{W}{t}$求電熱器的實(shí)際功率．
（3）根據(jù)“220V   1000W”求得電熱器電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形求得實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由“3000R/（kW•h）”可知電路中每消耗1kW•h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000R．
當(dāng)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過80r時(shí)，消耗的電能為W=$\frac{80r}{3000r/kW•h}$=$\frac{2}{75}$kW•h=$\frac{2}{75}$×3.6×10⁶J=9.6×10⁴J；
（2）t=2min=$\frac{1}{30}$h，
電熱器的實(shí)際功率：
P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{2}{75kW•h}}{\frac{1}{30}h}$=0.8kW=800W．
（3）電熱器電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
已知實(shí)際功率P_實(shí)際=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，U_實(shí)際=$\sqrt{{P}_{實(shí)際}R}$=$\sqrt{800W×48.4Ω}$=88$\sqrt{5}$≈193.6V
故答案為：9.6×10⁴；800；193.6．

點(diǎn)評 本題考查了對電能表銘牌上數(shù)據(jù)“3000R/（kW•h）”了解和和電功率公式的運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．