Question

（2011?河西區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁阻值為20Ω，滑動變阻器R₂標有“20Ω  1A”的字樣，使用的電壓表有“0～3V、0～15V”兩個量程，電流表有“0～0.6A、0～3A”兩個量程．閉合開關(guān)S，移動變阻器的滑片P至最左端，此時電流表示數(shù)為0.3A．
求：
（1）電源電壓；
（2）移動變阻器的滑片P，當電流表示數(shù)為0.2A時，電阻R₁消耗的電功率；
（3）現(xiàn)有阻值為4Ω、6Ω和11Ω的三個電阻，請從中選擇一個來替換電阻R₁．要求當閉合開關(guān)S，在移動滑片P的過程中，使兩電表指針分別能達到某量程的滿刻度且各元件都能正常工作．
①應(yīng)選用

6

Ω的電阻替換電阻R₁；
②滿足上述要求時，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當滑動變阻器滑片P移至最左端時電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）先根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.2安時R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=UI求出其消耗的電功率；
（3）①先根據(jù)題意確定兩電表的量程，再分析當三電阻接在電路中時的電流及電壓范圍，確定選擇哪個電阻；
②根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律求得對應(yīng)的滑動變阻器的阻值，然后確定范圍．

解答：解：（1）當滑動變阻器滑片P移至最左端時，
R₂連入電路的阻值為0歐，只R₁接入電路，
∵I=

U

R

，∴電源電壓U=U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V；                                        
（2）∵I=

U

R

，∴電阻R₁的電壓U₁=I′R₁=0.2A×20Ω=4V，
電阻R₁的功率P₁=I′U₁=0.2A×4V=0.8W；                                         
（3）題中要求電壓表能達的最大值，若選0～15V量程，
因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，電源電壓為6V，
則無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達到最大電流，若接4Ω電阻時，
電路中的最大電流I_最大=

U

R′

=

6V

4Ω

=1.5A＜3A； 
即電路中能達到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若取4Ω電阻代替R₁，∵I=

U

R

，∴電路達到最大電流時，
電路中的總電阻R_總=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω；
則滑動變阻器應(yīng)接入電阻R_max1=10Ω-4Ω=6Ω；
則滑動變阻器兩端的電壓值U_min1=I_maxR_max1=0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故不能選4Ω的電阻來代替R₁．
若取11Ω電阻代替R₁，則達到最大電流時，總電阻R_總=10Ω＜11Ω，故不能選11Ω的電阻來代替R₁．
所以只能用6Ω電阻代替R₁，則達到最大電流時，總電阻R_總=10Ω，
滑動變阻器應(yīng)接入電阻R_min=10Ω-6Ω=4Ω；
則達到最大電壓時，電路中的電流為I_min=

U-Um3

R1

=

6V-3V

6Ω

=0.5A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻R_max=

Umax2

Imin

=

3V

0.5A

=6Ω．
故滑動變阻器的接入范圍為4Ω～6Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當電流表示數(shù)為0.2安時電阻R₁消耗的電功率為0.8W；
（3）①應(yīng)選用6歐的電阻代替電阻R₁；
②滿足題目要求滑動變阻器R₂的使用范圍為4Ω～6Ω．

點評：對于電流表和電壓表在同一個電路中，使其中一個滿量程工作，要保證另一個的安全使用，不要顧此失彼，這是學生最容易出錯的地方．