Question

【題目】沈精致同學利用塑料礦泉水瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”。他將裝有適量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在瓶內的水面上（水的密度為），礦泉水瓶內留有少量空氣，擰緊瓶蓋使其密封，此時小玻璃瓶露出水面的高度為，如圖所示。小空玻璃瓶的質量為，橫截面積為，當用力擠壓礦泉水瓶側面，少量水進入小玻璃瓶內，使“浮沉子”向下運動，恰好能在水中懸浮。（不計小玻璃瓶中氣體的質量及小玻璃瓶瓶口處體積）求：

（1）當“浮沉子”在如圖位置漂浮時，小玻璃瓶內外水面高度差；

（2）當“浮沉子”恰好在水中懸浮，與漂浮時相比較，小玻璃瓶內水對瓶口處壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

根據(jù)題中“沈精致同學利用塑料礦泉水瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”。…… 使“浮沉子”向下運動，恰好能在水中懸浮。求“浮沉子”懸浮與漂浮時相比較，小玻璃瓶內水對瓶口處壓強的變化量。”可知，本題綜合考查浮力的知識，根據(jù)阿基米德原理和浮沉條件進行解答。

（1）設小玻璃瓶瓶口處到礦泉水瓶水面的高度為，小玻璃瓶內水的高度為。

因小玻璃瓶漂浮，故有：

，

，

，

。

（2）當小玻璃瓶由漂浮變?yōu)閼腋�時，有水進入到小瓶中，小瓶中水增加的重力等于小瓶增加的浮力，即：

。

答：（1）當“浮沉子”在如圖位置漂浮時，小玻璃瓶內外水面高度差為；

（2）當“浮沉子”恰好在水中懸浮，與漂浮時相比較，小玻璃瓶內水對瓶口處壓強的變化量為。