Question

15．如圖所示，光滑均勻細(xì)棒CD可以繞光滑的水平軸D在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿AB也可以繞光滑的水平軸B在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CD棒擱在A點(diǎn)上并與AB桿在同一豎直平面內(nèi)，B、D在同一水平面，且BD=AB．現(xiàn)推動(dòng)AB桿使CD棒繞D點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛�轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示實(shí)線位置轉(zhuǎn)到虛線位置的過(guò)程中，AB桿對(duì)CD棒的作用力（　�。�

• A． 減小
• B． 不變
• C． 增大
• D． 先減小后增大

Answer 1

分析 首先對(duì)CD棒進(jìn)行受力分析，找出它受到的力，找出各力的力矩，然后寫出力矩的平衡方程，根據(jù)公式來(lái)判斷出細(xì)桿對(duì)細(xì)棒的作用力的變化．

解答 解：AB桿對(duì)CD棒的作用力為A點(diǎn)對(duì)CD棒的支持力N，方向垂直于CD；
設(shè)CD重力G，長(zhǎng)L，AB=a；∠CDB=θ；
重力力矩為：M₁=G×$\frac{L}{2}$•cosθ；
支持力N的力矩為：M₂=N×AD=N×2ABcosθ=N×2acosθ
緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩平衡，M₁=M₂；
解得：N=$\frac{GL}{4a}$．N與θ無(wú)關(guān)，故N保持不變． 正確的選項(xiàng)為B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題屬于力矩平衡的常規(guī)題目，正確寫出支持力N對(duì)CD棒的力矩是解題的關(guān)鍵．