Question

小明的爸爸最近購買了一輛轎車．
（1）通過查看說明書得知轎車車身質(zhì)量為1725kg．當車上載有195kg的人和物品時，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，試求轎車對地面的壓強．
（2）若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖所示．轎車在0～12s內(nèi)做什么運動？運動過程中轎車牽引力與受到的阻力關系怎樣？轎車發(fā)動機做的功？
（3）轎車運動過程中受到的阻力是多少？
（4）汽油在汽車發(fā)動機汽缸內(nèi)燃燒時，如果每分鐘釋放1.2×10⁷J的能量，發(fā)動機輸出的功率是90kW，則此汽車發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

解：（1）轎車對地面的壓力：
F=G=（m+m_車）g=（195kg+1725kg）×9.8N/kg=18816N；
轎車對地面的壓強：
p===4.704×10⁵Pa．
（2）由圖象可知，轎車在0～12s內(nèi)速度逐漸增大，即做變速直線運動；
∵力是改變物體運動狀態(tài)的原因，
∴轎車受到向前的合力，即牽引力大于阻力；
轎車發(fā)動機做的功：
W=Pt=90×10³W×12s=1.08×10⁶J．
（3）由圖可知轎車勻速直線運動時，v=30m/s，則
牽引力F===3000N，
∵轎車勻速直線運動時阻力和牽引力是一對平衡力，
∴轎車運動過程中受到的阻力f=F=3000N．
（4）轎車每分鐘發(fā)動機輸出的功：
W_輸出=Pt=90×10³W×60s=5.4×10⁶J，
此汽車發(fā)動機的效率：
η===45%．
答：（1）轎車對地面的壓強為4.704×10⁵Pa．
（2）轎車在0～12s內(nèi)做變速直線運動，運動過程中轎車牽引力大于受到的阻力，轎車發(fā)動機做的功為1.08×10⁶J；
（3）轎車運動過程中受到的阻力是3000N；
（4）此汽車發(fā)動機的效率是45%．
分析：（1）轎車對地面的壓力等于車、人和物品的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=求出轎車對地面的壓強；
（2）由圖中運動的速度與時間的關系可知轎車做加速運動，進一步可知牽引力與受到的阻力關系，根據(jù)W=Pt求出轎車發(fā)動機做的功；
（3）由圖可知轎車勻速直線運動時的速度，根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)勻速直線運動時阻力和牽引力是一對平衡力求出阻力的大��；
（4）根據(jù)W=Pt求出每分鐘發(fā)動機輸出的功，又已知汽油每分鐘釋放的能量，根據(jù)效率公式求出汽車發(fā)動機的效率．
點評：本題考查了學生對重力公式、壓強公式、力與運動的關系、功率公式、效率公式的掌握和應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及運動過程阻力不變這一條件的應用．