Question

19．水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)完全相同的容器，裝有不同的液體，將三個(gè)長(zhǎng)方體A、B、C分別放入容器的液體中，靜止時(shí)的位置如圖所示，三個(gè)容器的液面相平．已知三個(gè)長(zhǎng)方體的質(zhì)量和體積都相同．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物體受到的浮力 F_浮A＞F_浮B＞F_浮C
• B． 容器對(duì)桌面的壓力 F_甲＜F_乙＜F_丙
• C． 液體對(duì)容器底的壓強(qiáng) p_甲=p_乙=p_丙
• D． 物體下表面受到液體的壓力 F′_A＞F′_B=F′_C

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體漂浮或懸浮時(shí)，其浮力等于自身的重力；
（2）此時(shí)容器對(duì)桌面的壓力等于容器的重力和容器內(nèi)部物體重力之和；
（3）液體內(nèi)部壓強(qiáng)和液體的密度和液體的深度有關(guān)；
（4）物體上、下表面受到液體的壓力差等于物體受到的浮力．

解答 解：
A、根據(jù)圖示可知，A懸浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力與其自身的重力相等，故F_浮A=F_浮B=F_浮C，故A錯(cuò)誤；
B、由于A(yíng)懸浮，故ρ=ρ_物；B漂浮，故ρ＞ρ_物；C漂浮，故ρ＞ρ_物；由于C淹沒(méi)的體積小于B淹沒(méi)的體積，所以丙中液體的密度大于乙中液體的密度，即ρ_丙＞ρ_乙，甲中液體密度最小，故三種液體密度關(guān)系：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
根據(jù)圖示可知，丙液體最多，質(zhì)量最大，且A、B、C三個(gè)物體相同，所以丙容器對(duì)桌面的壓力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器對(duì)桌面的壓力F_甲＜F_乙＜F_丙，故B正確；
C、因?yàn)楸�的密度最大，并且液體的深度相同，因此由p=ρgh可知，丙容器底所受的壓強(qiáng)最大，其次是乙，再次是甲，故液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_甲＜p_乙＜p_丙，故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)槲矬w上、下表面受到液體的壓力差等于物體受到的浮力，因此甲下表面受到的壓力大于浮力；
乙丙上表面受到的壓力為零，因此乙丙下表面受到液體的壓力等于浮力，且相等，即 F′_A＞F′_B=F′_C；故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和阿基米德原理的理解和應(yīng)用，理清題意，分析清楚各種情況的狀態(tài)是解決該題的關(guān)鍵，其難度較大．