Question

（2013?哈爾濱模擬）小聰在探究電水壺?zé)臒嵝蕟?wèn)題時(shí)，選擇了兩個(gè)外形和材料都相同的自動(dòng)控制電熱水壺，規(guī)格如下表．他在兩個(gè)壺中各裝入2kg水，把它們分別接入220V電路中，將水加熱至沸騰，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖所示的圖象．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

型號(hào)Ⅰ	額定電壓	220V
	額定功率	800W
	容量	2kg

型號(hào)Ⅱ	額定電壓	220V
	額定功率	2000W
	容量	2kg

（1）從開(kāi)始加熱至水沸騰這一過(guò)程中，水吸熱是多少？
（2）請(qǐng)求出從開(kāi)始加熱至水溫升高到70℃這一過(guò)程中兩個(gè)型號(hào)電水壺的熱效率之比，并根據(jù)此計(jì)算說(shuō)明電水壺的熱效率與其消耗電能之間的關(guān)系．
（3）請(qǐng)從物理學(xué)角度，對(duì)比著評(píng)價(jià)上述兩個(gè)電水壺．（需要數(shù)據(jù)支持）

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量、溫度差、水的比熱容，根據(jù)公式Q_吸=C_水m△t可求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，利用公式η=

Q

W

×100%可求兩個(gè)型號(hào)電水壺的熱效率之比，進(jìn)一步求出電水壺的熱效率與其消耗的電能的關(guān)系；
（3）根據(jù)公式P=UI求出兩個(gè)電水壺的額定電流，再結(jié)合效率比得出結(jié)論．

解答：解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）兩個(gè)型號(hào)電水壺的熱效率之比

η1

η2

=

Q吸 W1 ×100%

Q吸 W2 ×100%

=

W2

W1

=

P2t2

P1t1

=

2000W×250s

800W×700s

=

25

28

；
在被加熱的水吸收的熱量相同時(shí)，根據(jù)公式

η1

η2

=

W2

W1

可知，電水壺的熱效率與其消耗的電能成反比；
（3）型號(hào)I的額定電流I₁=

P1

U1

=

800W

220V

=3.64A；型號(hào)II的額定電流I₂=

P2

U2

=

2000W

220V

=9.09A；
從上問(wèn)的效率比看出，型號(hào)II的電水壺比I的效率高、節(jié)能；但它的額定電流（9.09A）比型號(hào)I的額定電流（3.64A）大得多，使用時(shí)會(huì)有較大安全隱患．

點(diǎn)評(píng)：本題考查水吸收的熱量、效率、電流等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是能從題目所給數(shù)據(jù)中找到為我所用的數(shù)據(jù)．