Question

5．小海和小蘭在“探究小燈泡電阻”的實驗中，要用小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω 
（1）小海的實驗過程如下：
①如圖甲所示是小海連接的實驗電路，其中有一根導線連接錯誤，請你在錯誤的導線上畫“×”，并在圖中改正（導線不許交叉）．
②電路連接正確后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：小燈泡短路．
③以上故障排除后，再閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數(shù)，接下來他應(yīng)進行的操作是：向左移動滑動變阻器的滑片．
④實驗中小海設(shè)計的實驗記錄表格如表．請你找出表格中的問題：設(shè)計了電阻平均值一欄；小海又根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制成了U-I圖象如圖乙．根據(jù)該圖象提供的信息，可計算出小燈泡正常發(fā)光時的電阻是12.5Ω．

實驗次數(shù)	電壓/V	電流/A	電阻/Ω	電阻平均值/Ω
1
2
3

（2）小蘭想利用如圖丙所示的電路測量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁．
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂．
③未知電阻阻值的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$
④實驗后小蘭又將開關(guān)S₂換成了一個電壓表，當閉合開關(guān)S和S1時，發(fā)現(xiàn)電路中兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同．如果R₀=10OΩ且R_x≠R₀，則R_x=25Ω．

Answer 1

分析 （1）①掌握電壓表的連接，應(yīng)與燈泡并聯(lián)；
②小燈泡不亮，可能是斷路或短路或?qū)嶋H功率太小，根據(jù)電壓表和電流表的示數(shù)情況進行分析；
③電流表和電壓表均有示數(shù)，說明電路完好，則是由于小燈泡功率太小造成的；
④根據(jù)燈絲的電阻隨溫度的升高而增大來進行分析；
根據(jù)圖象確定額定電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；
（2）分別測出電阻兩端的電壓及總電壓，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$計算出通過R₀的電流，便可得知通過R_x的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律計算出待測電阻兩端的電壓，便可根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①電壓表應(yīng)與燈泡并聯(lián)，滑動變阻器應(yīng)與燈泡串聯(lián)，如圖所示：

②小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，則可能是燈泡短路造成的；
③小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數(shù)，這說明電路中未發(fā)生斷路，小燈泡也未短路，則可能是滑動變阻器的阻值太大，造成燈泡的實際功率太小，所以應(yīng)該減小滑動變阻器的阻值，將滑片向左移動；
④燈絲的電阻與溫度有關(guān)，所以不同電壓下的電阻不同，不應(yīng)該設(shè)置電阻的平均值一欄；
圖象知，當燈泡兩端的電壓為2.5V時，燈泡中的電流大約等于0.2A，則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
（2）①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，電壓表測量R_x和R₀的總電壓，所以U_總=U1；
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，則電壓表測量R₀兩端的電壓，所以U₀=U₂；
③U_x=U₁-U₂，I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，則R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀；
④若將S₂換成電壓表，當閉合開關(guān)S和S₁時，兩塊電壓表分別測量R₀和R_x的總電壓及R_x兩端的電壓，又兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，所以，
U_總=5U_x，U₀=4U_x，
即U₀：U_x=4：1，
根據(jù)串分壓的知識，則R₀：R_x=4：1，
所以R_x=$\frac{1}{4}$R₀=$\frac{1}{4}$×100Ω=25Ω．
故答案為：（1）①見上圖；②小燈泡短路；③向左移動滑動變阻器的滑片；④設(shè)計了電阻平均值一欄； 12.5；（2）②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$；④25．

點評 此題是“探究小燈泡電阻”的實驗，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時考查了串分壓的知識及歐姆定律的應(yīng)用，難度較大．